Урок 18. Шестнадцатеричная система счисления

Дата проведения занятия  8а1 11.11.25

Дата проведения занятия  8а2 10.11.25

Дата проведения занятия  8б   11.11.25

Данный пост составлен по учебнику Информатика для 8 класса Босовой Л.Л., Босовой А.Ю.

Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16 (q=16).
Алфавит шестнадцатеричной системы счисления состоит из цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Базис: 1, 16¹, 16², 16³...

Для целых шестнадцатеричных чисел a_n–1a_n–2…a₁a₀ можно записать развернутую форму числа:

a_n–1a_n–2…a₁a₀ = a_n–1*16^n–1 + a_n–2*16^n–2 +…+ a₀*16⁰
 
Например:
257₁₆ =2*16²+5*16¹+7*16⁰ =2*256 +5*16 +7 =512+80+7=599₁₀

3AF₁₆ =3*16²+10*16¹+15*16⁰ =3*256 +10*16 +15 =768+160+15=943₁₀ 

1. Правило перевода шестнадцатеричных чисел в десятичную систему счисления
Для перевода необходимо перейти к развернутой записи числа и вычислить значение получившегося выражения. Не забудьте цифры от A до F представить в десятичной системе счисления!

2. Правило перевода десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления
Нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Полученные остатки нужно представить в шестнадцатеричной системе счисления. Результат в шестнадцатеричной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Дома посмотрите презентацию Системы счисления, родственные двоичной 

Для повторения посмотрите презентацию  Двоичная система счисления

Практическое задание:

1. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и восьмеричную:
126; 218; 532
2. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:
52,8₁₆; 2AF₁₆; 13B,4₁₆
3. Перевести из восьмеричной системы счисления в десятичную:
37,2₈; 146,4₈; 534,5₈;

Домашнее задание - выполнить письменно в тетради

1. Запишите в тетрадь таблицу соответствия чисел в различных системах счисления

2. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:
101,4₁₆

B6₁₆
2AD,8₁₆
3. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в десятичную:
61₈
405₈
1011,4₈

5. Переведите целые числа из  десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
89₁₀
357₁₀