среда, 24 ноября 2021 г.

Урок 19-20. Законы алгебры логики. Подготовка к контрольной работе


Дата проведения занятия 24.11.21
Законы алгебры логики

На 1 уроке рассматриваем свойства логических операций, с помощью которых делают  преобразование логических выражений

1.       ØØ  Aº                             2.       Ø (A&B) ºØA Ú ØB

3.       Ø (AÚB) ºØA & ØB              4.       Ø (A®B) ºA & ØB

5.       (A®B) ºØA Ú B                  6.       (A«B) º(A&B) Ú(ØA & ØB) º (ØA Ú B) & (A Ú ØB)

7.       A & (AÚB) ºA                     8.       A Ú A&B ºA

9.       ØA & (AÚB) º ØA & B      10.    A Ú ØA&B ºAÚB

11.    Законы коммутативности

A&BºB&A

AÚBºBÚA

12.    Законы ассоциативности

(AÚB)ÚC º AÚ(BÚC)

(A&B)&Cº A&(B&C)

13.    Законы повторения

AÚA º A

A&A º A

14.    Законы дистрибутивности

A&(BÚC) º (A&B) Ú(A&C)

AÚ (B&C) º (AÚB) & (AÚC) 

15.    AÚ1º1; A&1º A;   ØAÚ A º1

16.    A&0º 0;               ØA & A º0

Работа в классе
На 2 уроке решаем задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна и таблиц истинности,
решаем задачи из раздаточного материала
1. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   (x > 17) И НЕ (x чётное)
2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   НЕ (x < 20) И НЕ (x нечётное)
3. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
   (x < 25) И НЕ (x делится на 8)
4. Напишите наибольшее двузначное число X, для которого истинно высказывание:
     (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА ЧИСЛА X ЧЁТНАЯ) И
      НЕ (X ДЕЛИТСЯ НА 7) И (X ДЕЛИТСЯ НА 9)
5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  шахматы | теннис  7770
теннис 5500
шахматы & теннис 1000
Сколько страниц будет найдено по запросу
  шахматы
6. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  Марс & Юпитер	            274
Юпитер & (Марс | Сатурн) 467
Марс & Юпитер & Сатурн 108
Сколько страниц будет найдено по запросу
   Юпитер & Сатурн  

Домашнее задание:

Подготовиться к контрольной работе по теме "Логика", которая состоится 1.12.21 , повторить темы Уроков 11 -  20

Выполнить до 22.00 час. 30.11.21,  вторник.
Выполнить задание в тетради и в текстовом документе  в своей папке 8info-фамилия под именем я-учу-логику-фамилия
  1. Выделите простые высказывания из составных высказываний В и С, обозначив их буквами. Определите истинность этих простых высказываний, затем определите истинность составных высказываний В и С
    В=’В мае 30 дней’ ИЛИ ‘В мае НЕ 30 дней’;
    С= ’НЕ (Число 28 делится нацело на 3)’ И ‘НЕ (Число 32 НЕ делится 
    нацело на 4) ’
  2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
      (x > 16) И НЕ (x нечётное)
  3. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
      (x > 23) И НЕ (x делится на 8)
  4. Постройте таблицу истинности для логического выражения: С=(А или не А и В)
  5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
    Швеция         3200
    Финляндия   2300
    Швеция & Финляндия 100
    Сколько страниц будет найдено по запросу
    Швеция | Финляндия?
  6. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
    лебедь & (рак | щука)    320
    лебедь & рак                  200
    лебедь & рак & щука    50
    Сколько страниц будет найдено по запросу
    лебедь & щука?

вторник, 16 ноября 2021 г.

Урок 17-18. Построение таблиц истинности и диаграмм для сложных логических выражений

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Дата проведения занятия 17.11.21

1. Построить диаграммы Эйлера-Венна

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» — &.

 

1) живопись & литература & графика

2) живопись | литература | графика

3) живопись | литература

4) живопись & литература


Решение. 


Построим диаграммы Эйлера-Венна для всех 4 запросов.
Расположим в порядке возрастания: 1, 4, 3, 2












2. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
            НЕ (X < 6) И (X < 7)?

1) 5     2) 6     3) 7     4) 8

Решение.

число/выражение x < 6   не(x< 6 )  x < 7   НЕ(x < 6)И(x < 7)  
  5 1   0  1   0  
  6 0   1  1   1  
  7 0   1  0   0  
  8 0   1  0   0  
Проанализируем высказывание  НЕ (X < 6) И (X < 7):
С
начала выполняется инверсия НЕ, затем конъюнкция И
Для каждого числа вычислим значение высказывания:
1) x = 5. Тогда высказывание (x < 6) будет истинным, (x < 7) будет истинным. Получаем:
НЕ 1 И 1 = 0 И 1 = 0 (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны) 

2) x = 6. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет истинным. Получаем:
НЕ 0 И 1 = 1 И 1 = 1 (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны)

3) x = 7. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет ложным. Получаем:
НЕ 0 И 0 =  1 И 0 = 0 (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны) 

4) x = 8. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет ложным. Получаем:
НЕ 0 И 0 =  1 И 0 = 0 (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны)

3. Для каких из приведённых слов истинно высказывание:
       (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная ) И  (Вторая буква гласная)?

1) лиса     2) ежиха     3) тигр     4) кролик

Решение.

слово
/выражение
последняя -
 гласная
2-я -
 гласная
 
1 И 2 Первая -
гласная
 3 ИЛИ 4
   1  2  3  4 5
лиса 1   1  1   0 1
ежиха 1   0  0   1 1
тигр 0   1  0   0 0
кролик 0   0  0   0 0


ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. КАЖДЫЙ БЛОК ЗАДАЧ - 1 ОЦЕНКА.


Домашнее задание:
Выполнить до 22.00 час. 23.11.21,  вторник.
В тетради подготовить таблицы истинности логических операций НЕ, И, ИЛИ !!!
Выполнить задание в тетради и в текстовом документе  в своей папке 8info-фамилия под именем повторение-логики-фамилия
  1. Возьмите высказывание: А=’5 января  - Рождество’.
    Запишите отрицание высказывания А: В=не А, 
  2. Выделите простые высказывания из составных высказываний D и F, обозначив их буквами. Определите истинность этих простых высказываний, затем определите истинность составных высказываний D и F
    D=’Число 18 нацело делится на 3’ ИЛИ ‘Число 18 нацело делится на 4’;
    F=’Число 32  нацело делится на 2’ И ‘Число 32  нацело делится на 5’
  3. Для какого из слов: рапира, сертификат, портупея истинно логическое высказывание  С. В качестве ответа постройте таблицу истинности
    С=(вторая буква гласная) И НЕ (Четвертая буква гласная)  И НЕ (последняя буква согласная) 

вторник, 9 ноября 2021 г.

Урок 15-16. Построение таблиц истинности. Решение задач

Дата проведения занятия 10.11.21

План урока:

  1. Сложные высказывания с использованием логических операций И, ИЛИ, НЕ
  2. Построение таблиц истинности для выражений с 2 или 3 переменными
  3. Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Часть 1. Построение таблиц истинности

С помощью таблиц истинности можно выяснить, каково значение логического выражения при определенном значении переменных, входящих в него. На уроке смотрим презентацию  Элементы алгебры логики слайд 14, записываем алгоритм построения таблицы истинности. После этого строим таблицы истинности

A= (C ⋀ D) ∨ ¬ C

С=(А В) ¬ В

B= ¬ (E ∨ F) ⋀ (¬E ∨ F)

F= А ⋀( ¬ В ¬ С)


Часть 2. Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Практическая работа

Домашнее задание

Выполнить домашнее задание и прислать письмо учителю до 22.00 часов 16.11.20, вторник!!! 
1. Выучить таблицы истинности и диаграммы Эйлера-Венна для логических операций И, ИЛИ, НЕ
2. Выполнить в тетради задачи 1, 2, 3 и  в текстовом документе задачи 1, 2, 3.
    Имя текстового документа сложные-высказывания-2-yyyy, где yyyy- ваша фамилия

Задача 1 
   В следующих высказываниях выделите простые высказывания; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.
а) R= ' Новый год мы встретим на даче или на Дворцовой площади.'
б) F= 'Неверно, что Cолнце движется вокруг Земли '
Пример выполнения: 
в) H='Я люблю плавать и читать книги' - сложное высказывание, состоит из двух простых высказываний, соединенных логической операцией И:
А="Я люблю плавать"
В="Я люблю читать книги"
H=А и В

 Задача 2
Выражение А = 'Число Х четное и трехзначное'. 
Для каких Х выражение А имеет значение  ИСТИНА. 
  1. Х=357
  2. Х=674
  3. Х=2958
Задача 3
 Построить таблицу истинности высказывания C= B(A \/  B )

Как выполнять домашнее задание:
а) Записать Задачи в свою рабочую тетрадь под заголовком "Сложные-Высказывания-2",  (max 3 балла)
в) Создать на Google-диске в своей папке 8info-yyyy Google-документ под именем
Сложные-Высказывания-2-yyyy, где yyyy -ваша фамилия латинскими буквами. Записать в документ  высказывания  (за а),  в) max 5 баллов)

вторник, 19 октября 2021 г.

Урок 13-14. Сложные высказывания. Логические операции. Диаграммы Эйлера-Венна

Дата проведения занятия 20.10.2021
2.11.1815 - день рождения Дж.Буля
Высказывания бывают простые и сложные.
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Логические операции (в порядке убывания приоритета):

  • инверсия (логическое отрицание, NOT),
  • конъюнкция (логическое умножение, AND) ,
  • дизъюнкция (логическое сложение, OR)
  • импликация (следование) не проходим в 8 классе
  • эквивалентность (равнозначность) не проходим в 8 классе

    На уроке смотрим презентацию Элементы алгебры логики слайды с 7 по 11 и конспектируем

    Работа на ПК

    На каникулы ДЗ нет!

    среда, 13 октября 2021 г.

    Урок 11-12. Алгебра логики. Высказывания

    Дата проведения занятия 13.10.21
    Данный пост составлен по учебнику Информатика для 8 класса Босовой Л.Л, Босовой А.Ю

    Часть 1. Самостоятельная работа по графам


    Выполнить работу по заданию учителя
    Вариант 2  

    Часть 2. Высказывания


    Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
    Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.


      Смотрим презентацию Элементы алгебры логики слайды с 1 по 7

      Работа на ПК

       1. Создайте документ в своей облачной папке 8info-yyyy, где уууу - ваша фамилия. Документ назовите "Высказывания. Практическая Работа"
      2. В документе составьте таблицу. В таблице должны быть следующие столбцы: школьный предмет, истинные высказывания, ложные высказывания, не высказывания.
      3. Заполните таблицу по каждому предмету приводя по два примера истинных, ложных высказываний и не высказываний.
      4. Скопируйте эти предложения к себе в документ и объясните, почему они не являются высказываниями:
      - Какого цвета эта тетрадь?
      - Число Z не превосходит 10
      - 4х + 2
      - Помой посуду!
      - Не шумите в библиотеке.
      - Мне не интересно, чем ты занят.
      - "Оно" - лучший фильм 21 века.
      - Можно выйти?

        Домашнее задание


        Выполнить домашнее задание до 22.00 час 18.10.2021 
        Придумать:
        • 2 истинных высказывания,
        • 2 ложных высказывания,
        • 2 предложения, которые не являются высказываниями (не высказывания)

        а) Записать их в свою рабочую тетрадь под заголовком "Высказывания" (max 3 балла)
        в) Создать на Google-диске в своей папке 8Info-yyyy Google-документ под именем
        Высказывания-yyyy, где yyyy -ваша фамилия латинскими буквами.  Записать в документ свои высказывания и не высказывания: 4 высказывания и 2 не высказывания (max 5 баллов)

        среда, 6 октября 2021 г.

        Урок 10. Урок цифры - Искусственный интеллект

         Дата проведения занятия 6.10.21


        Если вкратце, то искусственный интеллект (ИИ) — это система или машина, которая способна имитировать человеческое поведение для выполнения определенных задач и может постепенно обучаться, используя полученную информацию.
        В строке адреса браузера набираете урокцифры.рф и начинаете знакомство с искусственным интеллектом.

        Урок 9. Решение задач на анализ и построение графов

          Дата проведения занятия 6.10.21

        Для описания графа часто используют квадратную таблицу, которая описывает все возможные связи между узлами.
        Решите задачу (№ 91) 
        Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяжённость каждой дороги. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.



        Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
        Сначала преобразуем таблицу в вид, аналогичный графам, рассмотренным на прошлом уроке, по этому графу и будем искать кратчайший путь.
        Длина кратчайшего пути такая: AD(12) + DC(2) + CE(4) + EZ(5) = 23 км

        Работа на уроке в  тетрадях


        Для решения следующих задач перейдите по ссылке Поляков-графы    
        В тетради рисуйте схемы, соответствующие представленным таблицам, отвечайте на вопросы задачи

        Домашняя работа

        1. Ответьте на вопросы формы до 22 час 12.10.21. В 22.00 форма будет закрыта, ответы не будут приняты.
        2. Завершите работу, начатую в классе: Поляков-графы
        3. Подготовьтесь к самостоятельной работе по графам, которая будет 13.10.21