Урок 23. Контрольная работа

Дата проведения занятия 28.11.23 Контрольная работа по Логике Ребята! 28.11.23, 29.11.23, 1.12.23 - по расписанию - контрольная работа по теме Логика  для  8А, 8Б: В контрольной будут задания по следующим темам: Простые высказывания  Логические операции Определение истинности логических выражений Построение диаграмм Эйлера-Венна Построение таблиц истинности Желаем успехов! Вы не забыли сделать домашнее задание к 28.11.23 -1.12.23?

Урок 21-22. Законы алгебры логики. Подготовка к контрольной работе

Дата проведения занятия 21-24.11.23

Законы алгебры логики

На 1 уроке рассматриваем свойства логических операций, с помощью которых делают  преобразование логических выражений

1.       ØØ  AºA                              2.       Ø (A&B) ºØA Ú ØB

3.       Ø (AÚB) ºØA & ØB              4.       Ø (A®B) ºA & ØB

5.       (A®B) ºØA Ú B                  6.       (A«B) º(A&B) Ú(ØA & ØB) º (ØA Ú B) & (A Ú ØB)

7.       A & (AÚB) ºA                     8.       A Ú A&B ºA

9.       ØA & (AÚB) º ØA & B      10.    A Ú ØA&B ºAÚB

11.    Законы коммутативности

A&BºB&A

AÚBºBÚA

12.    Законы ассоциативности

(AÚB)ÚC º AÚ(BÚC)

(A&B)&Cº A&(B&C)

13.    Законы повторения

AÚA º A

A&A º A

14.    Законы дистрибутивности

A&(BÚC) º (A&B) Ú(A&C)

AÚ (B&C) º (AÚB) & (AÚC) 

15.    AÚ1º1; A&1º A;   ØAÚ A º1

16.    A&0º 0;               ØA & A º0

Работа в классе

На 2 уроке решаем задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна и таблиц истинности,

решаем задачи из раздаточного материала

1. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   (x > 17) И НЕ (x чётное)
2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   НЕ (x < 20) И НЕ (x нечётное)
3. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
   (x < 25) И НЕ (x делится на 8)
4. Напишите наибольшее двузначное число X, для которого истинно высказывание:
     (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА ЧИСЛА X ЧЁТНАЯ) И
      НЕ (X ДЕЛИТСЯ НА 7) И (X ДЕЛИТСЯ НА 9)

5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

  шахматы | теннис  7770
  теннис            5500
  шахматы & теннис  1000

Сколько страниц будет найдено по запросу

  шахматы

6. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

  Марс & Юпитер	            274
  Юпитер & (Марс | Сатурн)  467
  Марс & Юпитер & Сатурн    108

Сколько страниц будет найдено по запросу
   Юпитер & Сатурн  

Домашнее задание:

Подготовиться к контрольной работе по теме "Логика", которая состоится 1.12.23 , повторить темы Уроков 11 -  20

Выполнить задание 
Выполнить задание  в текстовом документе  в своей папке 8info-фамилия под именем я-учу-логику-фамилия. При неисправности ПК или отсутствии доступа в интернет выполнить задание в тетради

1. Выделите простые высказывания из составных высказываний В и С, обозначив их буквами. Определите истинность этих простых высказываний, затем определите истинность составных высказываний В и С
   В=’В мае 30 дней’ ИЛИ ‘В мае НЕ 30 дней’;
   С= ’НЕ (Число 28 делится нацело на 3)’ И ‘НЕ (Число 32 НЕ делится нацело на 4) ’
2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   

     (x > 16) И НЕ (x нечётное)

3. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   

     (x > 23) И НЕ (x делится на 8)

4. Постройте таблицу истинности для логического выражения: С=(А или не А и В)
5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
   Швеция         3200
   Финляндия   2300
   Швеция & Финляндия 100
   Сколько страниц будет найдено по запросу
   Швеция | Финляндия?
   
6. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
   лебедь & (рак | щука)    320
   лебедь & рак                  200
   лебедь & рак & щука    50
   Сколько страниц будет найдено по запросу
   лебедь & щука?
   

Урок 19-20. Построение таблиц истинности и диаграмм для сложных логических выражений

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Дата проведения занятия 14.11.23 -18.11.23 

Урок 1

1. Построить диаграммы Эйлера-Венна

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» — &.

 

1) живопись & литература & графика

2) живопись | литература | графика

3) живопись | литература

4) живопись & литература

Решение. 

Построим диаграммы Эйлера-Венна для всех 4 запросов.

Расположим в порядке возрастания: 1, 4, 3, 2

2. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:

            НЕ (X < 6) И (X < 7)?

1) 5     2) 6     3) 7     4) 8

Решение.

число/выражение	x < 6	не(x< 6 )	x < 7	НЕ(x < 6)И(x < 7)
5	1	0	1	0
6	0	1	1	1
7	0	1	0	0
8	0	1	0	0

Проанализируем высказывание  НЕ (X < 6) И (X < 7):
Сначала выполняется инверсия НЕ, затем конъюнкция И

Для каждого числа вычислим значение высказывания:

1) x = 5. Тогда высказывание (x < 6) будет истинным, (x < 7) будет истинным. Получаем:

НЕ 1 И 1 = 0  (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны) 

2) x = 6. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет истинным. Получаем:

НЕ 0 И 1 = 1  (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны)

3) x = 7. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет ложным. Получаем:

НЕ 0 И 0 = 0 (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны) 

4) x = 8. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет ложным. Получаем:

НЕ 0 И 0 = 0  (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны)

3. Для каких из приведённых слов истинно высказывание:
       (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная ) И  (Вторая буква гласная)?

1) лиса     2) ежиха     3) тигр     4) кролик

Решение.

слово /выражение	последняя -  гласная	2-я -  гласная	1 И 2	Первая - гласная	3 ИЛИ 4
	1	2	3	4	5
лиса	1	1	1	0	1
ежиха	1	0	0	1	1
тигр	0	1	0	0	0
кролик	0	0	0	0	0

Урок 2

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
КАЖДЫЙ БЛОК ЗАДАЧ - 1 ОЦЕНКА.

Вот ссылка на задачи Task1

Вот ссылка на задачи Task2 

Вот ссылка на задачи Task3

Домашнее задание:
Выполнить до 22.00 час. вечером до урока
В тетради подготовить таблицы истинности логических операций НЕ, И, ИЛИ !!!
Выполнить задание в тетради и в текстовом документе  в своей папке 8info-фамилия под именем повторение-логики-фамилия (Например, повторение-логики-Иванов)

1. Возьмите высказывание: А=’5 января  - Рождество’.
   Запишите отрицание высказывания А: В=не А, 
2. Выделите простые высказывания из составных высказываний D и F, обозначив их буквами. Определите истинность этих простых высказываний, затем определите истинность составных высказываний D и F
   D=’Число 18 нацело делится на 3’ ИЛИ ‘Число 18 нацело делится на 4’;
   F=’Число 32  нацело делится на 2’ И ‘Число 32  нацело делится на 5’
3. Для какого из слов: рапира, сертификат, портупея истинно логическое высказывание  С. В качестве ответа постройте таблицу истинности
   С=(вторая буква гласная) И НЕ (Четвертая буква гласная)  И НЕ (последняя буква согласная) 

Урок 17-18. Построение таблиц истинности. Решение задач

Дата проведения занятия 7.11.23 - 10.11.23

План урока:

1. Сложные высказывания с использованием логических операций И, ИЛИ, НЕ
2. Построение таблиц истинности для выражений с 2 или 3 переменными
3. Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Урок 1. Построение таблиц истинности

С помощью таблиц истинности можно выяснить, каково значение логического выражения при определенном значении переменных, входящих в него. На уроке смотрим презентацию  Элементы алгебры логики слайд 14, записываем алгоритм построения таблицы истинности. После этого строим таблицы истинности

A= (C ⋀ D) ∨ ¬ C

С=(А ∨ В) ⋀ ¬ В

B= ¬ (E ∨ F) ⋀ (¬E ∨ F)

F= А ⋀( ¬ В ∨ ¬ С)

Урок 2. Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Практическая работа

Домашнее задание

Выполнить домашнее задание и прислать письмо учителю до 22.00 часов вечером до урока

1. Выучить таблицы истинности и диаграммы Эйлера-Венна для логических операций И, ИЛИ, НЕ
2. Выполнить в тетради задачи 1, 2, 3 и  в текстовом документе задачи 1, 2, 3.
    Имя текстового документа Сложные-высказывания-2-yyyy, где yyyy- ваша фамилия

Задача 1 

   В следующих высказываниях выделите простые высказывания; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.

а) R= 'Некоторые ученики занимаются футболом или баскетболом.'

б) F= 'Неверно, что арбуз является ягодой '

Пример выполнения: 

1) H='Есть люди, которые любят рисовать и петь' - это сложное высказывание, состоит из двух простых высказываний, соединенных логической операцией И:
А='Есть люди, которые любят рисовать'

В='Есть люди, которые любят петь'

Значит, H=А и В

2) G='Неверно, что 2+2=4' - это сложное высказывание,
оно является отрицанием высказывания С=2+2=4

Значит, G=не С

 Задача 2

Выражение А = 'Число Х делится на 5 и на 3'. 
Для каких Х выражение А имеет значение  ИСТИНА. 

1. Х=357
2. Х=65
3. Х=150
4. Х=105

Задача 3

Построить таблицу истинности высказывания C= (not B and A) or  (B and A)

А	В	not В	B and A	not B and A	C= (not B and A) or  (B and A)
0	0
0	1
1	0
1	1

Как выполнять домашнее задание:

а) Записать Задачи в свою рабочую тетрадь под заголовком "Сложные-Высказывания-2",  (max 3 балла)

в) Создать на Google-диске в своей папке 8info-yyyy Google-документ под именем

Сложные-Высказывания-2-yyyy, где yyyy - ваша фамилия латинскими буквами. Записать в документ  все три задачи  (max 5 баллов)