Урок 7. Шестнадцатеричная система счисления

Дата проведения занятия  8а1 22.09.26
Дата проведения занятия  8а2 22.09.26
Дата проведения занятия  8б1 22.09.26

Дата проведения занятия  8б2 22.09.26

Данный пост составлен по учебнику Информатика для 8 класса Босовой Л.Л., Босовой А.Ю.

Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16 (q=16).
Алфавит шестнадцатеричной системы счисления состоит из цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Шестнадцать единиц одного разряда составляют 1 единицу старшего разряда

Для целых шестнадцатеричных чисел a_n–1a_n–2…a₁a₀ можно записать развернутую форму числа:

(a_n–1a_n–2…a₁a₀)₁₆ = a_n–1*16^n–1 + a_n–2*16^n–2 +…+ a₀*16⁰
 
Например:
257₁₆ =2*16²+5*16¹+7*16⁰ =2*256 +5*16 +7 =512+80+7=599₁₀

3AF₁₆ =3*16²+10*16¹+15*16⁰ =3*256 +10*16 +15 =768+160+15=943₁₀ 

1. Правило перевода шестнадцатеричных чисел в десятичную систему счисления
Для перевода необходимо перейти к развернутой записи числа и вычислить значение получившегося выражения. Не забудьте цифры от A до F представить в десятичной системе счисления!

2. Правило перевода десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления
Нужно последовательно выполнять деление нацело данного числа и получаемых целых частных на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Полученные остатки нужно представить в шестнадцатеричной системе счисления. Результат в шестнадцатеричной системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Дома посмотрите презентацию Системы счисления, родственные двоичной 

Для повторения посмотрите презентацию  Двоичная система счисления

Практическое задание:

1. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и восьмеричную:
126; 218; 532
2. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:
128₁₆; 2AF₁₆; 3B4₁₆
3. Перевести из восьмеричной системы счисления в десятичную:
372₈; 164₈; 534₈;

Домашнее задание - выполнить письменно в тетради

1. Запишите в тетрадь таблицу соответствия чисел в различных системах счисления

2. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:
104₁₆

B6₁₆
2AD₁₆
3. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в десятичную:
61₈
405₈
1014₈

5. Переведите целые числа из  десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:
89₁₀
357₁₀