Урок 19-20. Законы алгебры логики. Подготовка к контрольной работе

Дата проведения занятия 24.11.21

Законы алгебры логики

На 1 уроке рассматриваем свойства логических операций, с помощью которых делают  преобразование логических выражений

1.       ØØ  AºA                              2.       Ø (A&B) ºØA Ú ØB

3.       Ø (AÚB) ºØA & ØB              4.       Ø (A®B) ºA & ØB

5.       (A®B) ºØA Ú B                  6.       (A«B) º(A&B) Ú(ØA & ØB) º (ØA Ú B) & (A Ú ØB)

7.       A & (AÚB) ºA                     8.       A Ú A&B ºA

9.       ØA & (AÚB) º ØA & B      10.    A Ú ØA&B ºAÚB

11.    Законы коммутативности

A&BºB&A

AÚBºBÚA

12.    Законы ассоциативности

(AÚB)ÚC º AÚ(BÚC)

(A&B)&Cº A&(B&C)

13.    Законы повторения

AÚA º A

A&A º A

14.    Законы дистрибутивности

A&(BÚC) º (A&B) Ú(A&C)

AÚ (B&C) º (AÚB) & (AÚC) 

15.    AÚ1º1; A&1º A;   ØAÚ A º1

16.    A&0º 0;               ØA & A º0

Работа в классе

На 2 уроке решаем задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна и таблиц истинности,

решаем задачи из раздаточного материала

1. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   (x > 17) И НЕ (x чётное)
2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   НЕ (x < 20) И НЕ (x нечётное)
3. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
   (x < 25) И НЕ (x делится на 8)
4. Напишите наибольшее двузначное число X, для которого истинно высказывание:
     (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА ЧИСЛА X ЧЁТНАЯ) И
      НЕ (X ДЕЛИТСЯ НА 7) И (X ДЕЛИТСЯ НА 9)

5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

  шахматы | теннис  7770
  теннис            5500
  шахматы & теннис  1000

Сколько страниц будет найдено по запросу

  шахматы

6. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

  Марс & Юпитер	            274
  Юпитер & (Марс | Сатурн)  467
  Марс & Юпитер & Сатурн    108

Сколько страниц будет найдено по запросу
   Юпитер & Сатурн  

Домашнее задание:

Подготовиться к контрольной работе по теме "Логика", которая состоится 1.12.21 , повторить темы Уроков 11 -  20

Выполнить до 22.00 час. 30.11.21,  вторник.
Выполнить задание в тетради и в текстовом документе  в своей папке 8info-фамилия под именем я-учу-логику-фамилия

1. Выделите простые высказывания из составных высказываний В и С, обозначив их буквами. Определите истинность этих простых высказываний, затем определите истинность составных высказываний В и С
   В=’В мае 30 дней’ ИЛИ ‘В мае НЕ 30 дней’;
   С= ’НЕ (Число 28 делится нацело на 3)’ И ‘НЕ (Число 32 НЕ делится нацело на 4) ’
2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   

     (x > 16) И НЕ (x нечётное)

3. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
   

     (x > 23) И НЕ (x делится на 8)

4. Постройте таблицу истинности для логического выражения: С=(А или не А и В)
5. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
   Швеция         3200
   Финляндия   2300
   Швеция & Финляндия 100
   Сколько страниц будет найдено по запросу
   Швеция | Финляндия?
   
6. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
   лебедь & (рак | щука)    320
   лебедь & рак                  200
   лебедь & рак & щука    50
   Сколько страниц будет найдено по запросу
   лебедь & щука?