Урок 29. Законы алгебры логики

Дата проведения занятия  8а1 18.12.25

Дата проведения занятия  8а2 17.12.25

Дата проведения занятия  8б   16.12.25

Законы алгебры логики

Рассматриваем свойства логических операций, с помощью которых делают  преобразование логических выражений

1.       ØØ  AºA                              2.       Ø (A&B) ºØA Ú ØB

3.       Ø (AÚB) ºØA & ØB              4.       Ø (A®B) ºA & ØB

5.       (A®B) ºØA Ú B                  6.       (A«B) º(A&B) Ú(ØA & ØB) º (ØA Ú B) & (A Ú ØB)

7.       A & (AÚB) ºA                     8.       A Ú A&B ºA

9.       ØA & (AÚB) º ØA & B      10.    A Ú ØA&B ºAÚB

11.    Законы коммутативности

A&BºB&A

AÚBºBÚA

12.    Законы ассоциативности

(AÚB)ÚC º AÚ(BÚC)

(A&B)&Cº A&(B&C)

13.    Законы повторения

AÚA º A

A&A º A

14.    Законы дистрибутивности

A&(BÚC) º (A&B) Ú(A&C)

AÚ (B&C) º (AÚB) & (AÚC) 

15.    AÚ1º1; A&1º A;   ØAÚ A º1

16.    A&0º 0;               ØA & A º0

Работа в классе

Ребята из одного класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Легенда №17», 11 человек – фильм «Сталинград»,  6 смотрели и «Легенда № 17», и «Сталинград». Нарисуйте в тетрадях диаграммы Эйлера-Венна и запишите эти  логические высказывания с помощью логических переменных. В этом файле вычислите, сколько человек посмотрели фильм «Легенда №17» или фильм «Сталинград»

Домашнее задание:

Обозначение операции ИЛИ  - |

Обозначение операции И  - &

Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

  шахматы | теннис  7770
  теннис            5500
  шахматы & теннис  1000

Сколько страниц будет найдено по запросу

  шахматы ?