Урок 8. Решение задач на анализ и построение графов

 Дата проведения занятия 23.10.18

Для описания графа часто используют квадратную таблицу, которая описывает все возможные связи между узлами.
Решите задачу (№ 91) 
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяжённость каждой дороги. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Сначала преобразуем таблицу в вид, аналогичный графам, рассмотренным на прошлом уроке, по этому графу и будем искать кратчайший путь.
Длина кратчайшего пути такая: AD(12) + DC(2) + CE(4) + EZ(5) = 23 км

Работа на уроке в контрольных тетрадях. Оценка - на 2-ю четверть.

1. Для решения следующих задач перейдите по ссылке Поляков-графы
2. Посмотрите на графы ЗДЕСЬ.  
3. Нарисуйте эти графы в тетради - по вариантам
4. Постройте дерево или вычислите на графе и запишите в тетради, сколько существует различных путей для разных графов:
   •  а) из начальной точки А в конечную точку Е,
   •  б) из начальной точки А в конечную точку К, 
   •  в) из начальной точки А в конечную точку К, не проходящих через Ж