Урок 19-20. Построение таблиц истинности и диаграмм для сложных логических выражений

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Дата проведения занятия 14.11.23 -18.11.23 

Урок 1

1. Построить диаграммы Эйлера-Венна

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» — &.

 

1) живопись & литература & графика

2) живопись | литература | графика

3) живопись | литература

4) живопись & литература

Решение. 

Построим диаграммы Эйлера-Венна для всех 4 запросов.

Расположим в порядке возрастания: 1, 4, 3, 2

2. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:

            НЕ (X < 6) И (X < 7)?

1) 5     2) 6     3) 7     4) 8

Решение.

число/выражение	x < 6	не(x< 6 )	x < 7	НЕ(x < 6)И(x < 7)
5	1	0	1	0
6	0	1	1	1
7	0	1	0	0
8	0	1	0	0

Проанализируем высказывание  НЕ (X < 6) И (X < 7):
Сначала выполняется инверсия НЕ, затем конъюнкция И

Для каждого числа вычислим значение высказывания:

1) x = 5. Тогда высказывание (x < 6) будет истинным, (x < 7) будет истинным. Получаем:

НЕ 1 И 1 = 0  (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны) 

2) x = 6. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет истинным. Получаем:

НЕ 0 И 1 = 1  (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны)

3) x = 7. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет ложным. Получаем:

НЕ 0 И 0 = 0 (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны) 

4) x = 8. Тогда высказывание (x < 6) будет ложным, (x < 7) будет ложным. Получаем:

НЕ 0 И 0 = 0  (конъюнкция истинна, только если оба высказывания истинны)

3. Для каких из приведённых слов истинно высказывание:
       (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная ) И  (Вторая буква гласная)?

1) лиса     2) ежиха     3) тигр     4) кролик

Решение.

слово /выражение	последняя -  гласная	2-я -  гласная	1 И 2	Первая - гласная	3 ИЛИ 4
	1	2	3	4	5
лиса	1	1	1	0	1
ежиха	1	0	0	1	1
тигр	0	1	0	0	0
кролик	0	0	0	0	0

Урок 2

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
КАЖДЫЙ БЛОК ЗАДАЧ - 1 ОЦЕНКА.

Вот ссылка на задачи Task1

Вот ссылка на задачи Task2 

Вот ссылка на задачи Task3

Домашнее задание:
Выполнить до 22.00 час. вечером до урока
В тетради подготовить таблицы истинности логических операций НЕ, И, ИЛИ !!!
Выполнить задание в тетради и в текстовом документе  в своей папке 8info-фамилия под именем повторение-логики-фамилия (Например, повторение-логики-Иванов)

1. Возьмите высказывание: А=’5 января  - Рождество’.
   Запишите отрицание высказывания А: В=не А, 
2. Выделите простые высказывания из составных высказываний D и F, обозначив их буквами. Определите истинность этих простых высказываний, затем определите истинность составных высказываний D и F
   D=’Число 18 нацело делится на 3’ ИЛИ ‘Число 18 нацело делится на 4’;
   F=’Число 32  нацело делится на 2’ И ‘Число 32  нацело делится на 5’
3. Для какого из слов: рапира, сертификат, портупея истинно логическое высказывание  С. В качестве ответа постройте таблицу истинности
   С=(вторая буква гласная) И НЕ (Четвертая буква гласная)  И НЕ (последняя буква согласная) 

Урок 17-18. Построение таблиц истинности. Решение задач

Дата проведения занятия 7.11.23 - 10.11.23

План урока:

1. Сложные высказывания с использованием логических операций И, ИЛИ, НЕ
2. Построение таблиц истинности для выражений с 2 или 3 переменными
3. Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Урок 1. Построение таблиц истинности

С помощью таблиц истинности можно выяснить, каково значение логического выражения при определенном значении переменных, входящих в него. На уроке смотрим презентацию  Элементы алгебры логики слайд 14, записываем алгоритм построения таблицы истинности. После этого строим таблицы истинности

A= (C ⋀ D) ∨ ¬ C

С=(А ∨ В) ⋀ ¬ В

B= ¬ (E ∨ F) ⋀ (¬E ∨ F)

F= А ⋀( ¬ В ∨ ¬ С)

Урок 2. Решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Практическая работа

Домашнее задание

Выполнить домашнее задание и прислать письмо учителю до 22.00 часов вечером до урока

1. Выучить таблицы истинности и диаграммы Эйлера-Венна для логических операций И, ИЛИ, НЕ
2. Выполнить в тетради задачи 1, 2, 3 и  в текстовом документе задачи 1, 2, 3.
    Имя текстового документа Сложные-высказывания-2-yyyy, где yyyy- ваша фамилия

Задача 1 

   В следующих высказываниях выделите простые высказывания; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.

а) R= 'Некоторые ученики занимаются футболом или баскетболом.'

б) F= 'Неверно, что арбуз является ягодой '

Пример выполнения: 

1) H='Есть люди, которые любят рисовать и петь' - это сложное высказывание, состоит из двух простых высказываний, соединенных логической операцией И:
А='Есть люди, которые любят рисовать'

В='Есть люди, которые любят петь'

Значит, H=А и В

2) G='Неверно, что 2+2=4' - это сложное высказывание,
оно является отрицанием высказывания С=2+2=4

Значит, G=не С

 Задача 2

Выражение А = 'Число Х делится на 5 и на 3'. 
Для каких Х выражение А имеет значение  ИСТИНА. 

1. Х=357
2. Х=65
3. Х=150
4. Х=105

Задача 3

Построить таблицу истинности высказывания C= (not B and A) or  (B and A)

А	В	not В	B and A	not B and A	C= (not B and A) or  (B and A)
0	0
0	1
1	0
1	1

Как выполнять домашнее задание:

а) Записать Задачи в свою рабочую тетрадь под заголовком "Сложные-Высказывания-2",  (max 3 балла)

в) Создать на Google-диске в своей папке 8info-yyyy Google-документ под именем

Сложные-Высказывания-2-yyyy, где yyyy - ваша фамилия латинскими буквами. Записать в документ  все три задачи  (max 5 баллов)

Урок 15-16. Сложные высказывания. Логические операции. Диаграммы Эйлера-Венна

Дата проведения занятия 24.10.2023

2.11.1815 - день рождения Дж.Буля

Высказывания бывают простые и сложные.
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Логические операции (в порядке убывания приоритета):

• инверсия (логическое отрицание, NOT),
• конъюнкция (логическое умножение, AND) ,
• дизъюнкция (логическое сложение, OR)
• импликация (следование) не проходим в 8 классе
• эквивалентность (равнозначность) не проходим в 8 классе

На уроке смотрим презентацию Элементы алгебры логики слайды с 7 по 11 и строим таблицы истинности для инверсии, конъюнкции, дизъюнкции

Работа на ПК

1. Ответить на вопросы формы по вариантам

Веришь-не веришь? вариант 1

Веришь-не веришь? вариант 2

2. Выполнить задание

Сложные высказывания

Урок 13-14. Графы. Алгебра логики. Высказывания

Дата проведения занятия 12.10.22

Данный пост составлен по учебнику Информатика для 8 класса Босовой Л.Л, Босовой А.Ю

Часть 1. Самостоятельная работа по графам

Выполнить работу по заданию учителя

Вариант 1

Вариант 2  

Часть 2. Высказывания

Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

Смотрим презентацию Элементы алгебры логики слайды с 1 по 7

Коллективная работа в классе

1. Работа в тетради. Выберите 2 школьных предмета. Для каждого предмета придумайте и запишите по два примера истинных, ложных высказываний и не высказываний.

2. По очереди прочитайте свои примеры. Обсудите в классе, правильно ли выполнено задание

3. Объясните, почему не являются высказываниями следующие предложения:

- Какого цвета эта тетрадь?
- Число Z не превосходит 10
- 4х + 2
- Помой посуду!
- Не шумите в библиотеке.
- Летом лучше всего заняться плаваньем.
- "Человек-паук" - лучший герой комиксов 21 века.
- Можно выйти?

Домашнее задание

Выполнить домашнее задание до 22.00 час 23.10.2023 
Придумать:

• 2 истинных высказывания,
• 2 ложных высказывания,
• 2 предложения, которые не являются высказываниями (не высказывания)

а) Записать их в свою рабочую тетрадь под заголовком "Высказывания" (max 3 балла)
в) Создать на Google-диске в своей папке 8info-yyyy Google-документ под именем
Высказывания-yyyy, где yyyy -ваша фамилия латинскими буквами.  Записать в документ свои высказывания и не высказывания: 4 высказывания и 2 не высказывания (max 5 баллов)

Урок 11-12. Решение задач на анализ и построение графов

  Дата проведения занятия 10.10.23

Для описания графа можно использовать квадратную таблицу, которая задает все возможные связи между узлами. Но иногда удобнее представить граф в виде схемы. Представить один и тот же граф в виде таблицы и в виде схемы - этот прием часто используется при решении задач.
Решите задачу (№ 91) 
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяжённость каждой дороги. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Сначала преобразуем таблицу в вид, аналогичный графам, рассмотренным на прошлом уроке, по этому графу и будем искать кратчайший путь.
Длина кратчайшего пути такая: AD(12) + DC(2) + CE(4) + EZ(5) = 23 км

Работа на уроке в  тетрадях

Для решения следующих задач перейдите по ссылке Поляков-графы    
В тетради рисуйте схемы, соответствующие представленным таблицам, отвечайте на вопросы задачи

Домашняя работа

1. Ответьте на вопросы формы до 22 час 16.10.23. 
2. Завершите работу, начатую в классе: Поляков-графы
3. Подготовьтесь к самостоятельной работе по графам, которая будет 17.10.23

 

Урок 10. Графические информационные модели

 Данный пост составлен по учебнику Информатика для 8 класса Босовой Л.Л., Босовой А.Ю 

Дата проведения занятия 3.10.23

В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения (образные элементы), зачастую дополняемые числами, символами и текстами.
Примерами графических моделей могут служить всевозможные схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.

Граф - это математический объект, информационная модель некоторой системы. Граф состоит из вершин, связанных линиями - ребрами. Граф называется взвешенным, если его вершины или ребра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин (ребер).

Связный граф - это граф, между любыми вершинами которого существует путь.

Если на ребре графа есть стрелка, это означает, что по этому ребру можно двигаться только в указанном направлении. Такой граф называется ориентированным или орграфом.

Граф иерархической системы называется деревом. Отличительной особенностью дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

Для закрепления материала посмотрите эту презентацию.





Домашнее задание к 10.10.23

1. Найдите на  РИСУНКЕ изображение 4-х графов.
2. Нарисуйте в тетради 2 ориентированных графа по схемам II а) 2014 и  II б) 2013. Сколько существует различных путей из начальной точки А в конечную точку Л? Постройте дерево путей или произведите расчеты прямо на графах.

На дополнительную оценку

1. Представьте, что из каждого графа удалили точку Г. 
2. Нарисуйте в тетради измененные графы II а) 2014 и  II б) 2013..
3. Вычислите и запишите в тетради, сколько существует различных путей из начальной точки А в конечную точку Л, НЕ проходящих через точку Г.

Урок 9. Проверочная работа

Дата проведения занятия 3.10.23 Ребята! 3.10.23 - проверочная работа по теме "Информация и информационные процессы" для 8А, 8Б. В работе будут задания по следующим темам: Информационные процессы Представление информации Двоичное кодирование Измерение информации Перед проверочной работой просьба сдать конспекты на проверку. Желаем успехов! Не забудьте сделать домашнее задание, которое задано к 3.10.23